Diseño de metaestructura piezoeléctrica curva : desarrollo del modelo numérico y estudio dinámico

Abstract

Los grandes avances de la ciencia y tecnología de la última década han permitido en la actualidad concebir distintos tipos de materiales y estructuras que a finales del siglo XX pertenecían únicamente al campo de posibilidades hipotéticas. Estas nuevas técnicas de manufactura han logrado que se retomasen estudios estructurales teóricos muy importantes del pasado, los cuales fueron discontinuados en su momento por la imposibilidad de implementación práctica. Este es el caso de las estructuras periódicas, las cuales lograron evolucionar en un tipo de estructura inteligente mediante el uso de elementos resonantes en su constitución. Estas nuevas estructuras se conocen hoy como metaestructuras, y han revolucionado el campo de la mecánica y acústica por su capacidad de absorber determinadas vibraciones de manera selectiva. Asimismo, dichos avances en la manufactura permiten trabajar con cerámicas piezoeléctricas en distintas topologías capaces de recrear la dinámica de una estructura resonante mecánica pura, pero de pequeñas dimensiones. De lo anterior surge la posibilidad de diseñar una metaestructura de pequeñas dimensiones basada en resonadores piezoeléctricos, la cual pueda ser utilizada como un dispositivo de absorción de vibraciones mecánicas, o como sensor y/o actuador dentro de un sistema de control, entre las posibles aplicaciones prácticas. El propósito de este trabajo es el diseño de una nueva metaestructura electromecánica basada en piezoeléctricos y el desarrollo de un modelo computacional que permita el estudio de su comportamiento dinámico de manera precisa, considerando sus dimensiones reales y con un bajo costo computacional. El modelo debe contar con la capacidad de representar la curvatura de la estructura, de radio constante y en dos posibles planos geométricos (que contiene el caso de viga recta como caso particular). Este modelo además, debe permitir utilizar Materiales Graduados Funcionales como soporte de los piezoeléctricos, y lograr representar desplazamientos en las tres dimensiones espaciales. Una vez desarrollado el modelo, se realizan inicialmente distintos tipos de estudios dinámicos determinísticos con el fin de analizar las características que la estructura posee, y luego una serie de estudios estadísticos paramétricos que permitan evaluar la propagación de incertidumbre de los parámetros más importantes del modelo hacia la dinámica del mismo. Finalmente, como parte del diseño de esta metaestructura, se realiza un estudio de optimización paramétrica considerando la geometría de la misma.

Great advances in science and technology in the last decade have now made it possible to conceive different types of materials and structures that at the end of the 20th century only belonged to the field of hypothetical possibilities. These new manufacturing techniques have succeeded in taking up very important theoretical structural studies of the past, which were discontinued at the time due to the impossibility of practical implementation. This is the case of periodic structures, which managed to evolve into a type of intelligent structure through the use of resonant elements in their constitution. These new structures are known today as metastructures, and they have revolutionized the field of mechanics and acoustics due to their ability to absorb certain vibrations selectively. Likewise, these advances in manufacturing allow to work with piezoelectric ceramics in different topologies capable of recreating the dynamics of a pure mechanical resonant structure, but with small dimensions. From the above arises the possibility of designing a small-dimension metastructure based on piezoelectric resonators, which can be used as a mechanical vibration absorption device, or as a sensor and/or actuator within a control system, among the possible practical applications. The purpose of this work is the design of a new electromechanical metastructure based on piezoelectrics and the development of a computational model that allows the study of its dynamic behavior in a precise way, considering its real dimensions and with a low computational cost. The model must have the ability to represent the curvature of the structure, of constant radius and in two possible geometric planes (containing the straigth beam as particular case). This model should also allow the use of Functional Graded Materials as a support for piezoelectrics, and be able to represent displacements in the three spatial dimensions. Once the model has been developed, different types of deterministic dynamic studies are initially carried out in order to analyze the behavior and dynamics features of the structure, and then a series of parametric statistical studies that allow evaluating the propagation of uncertainty of the most important parameters of the model towards its dynamics. Finally, as part of the design of this metastructure, parametric optimization study is carried out considering its geometry.