Modelo elemental de flujo de un fluido viscoso elástico. El glaciar Bahía del Diablo. Parte I

Abstract

En este trabajo analizamos la dinámica de un glaciar, pensado como un cuerpo de hielo que se deforma y fluye debido a los esfuerzos derivados de su propio peso. Tratamos el glaciar como un sistema de densidad variable fluyendo sobre un lecho de perfil matemáticamente definido a través de una función que admite inversa. Esta es una condición necesaria para mantener el problema en un nivel matemáticamente tratable. El formalismo lo aplicamos a un sector transversal del glaciar “Bahía del Diablo” (isla Vega, Antártida Argentina) cuyo lecho ha sido registrado por medio de mediciones efectuadas con un radar de hielo. A partir de las profundidades medidas se elaboró un perfil del fondo, que aproximamos por diferentes curvas. En este artículo tratamos el perfil parabólico. Del modelo resultan funciones de velocidad que dependen fuertemente de las condiciones de contorno y, en menor grado, de la variación de densidad en profundidad que introducimos a través de una función lineal. Comparamos los resultados obtenidos con las velocidades en superficie, que también han sido registradas in situ. Las diferencias que existen entre los valores calculados y los valores medidos podrían deberse a la velocidad de la base del glaciar, que posiblemente responde a mecanismos de deslizamiento que no habremos de contemplar en el modelo.

In this paper we analyze glacier dynamics, assumed to be a large body of ice that deforms itself and flows owing to stresses produced by its own weight. We treat glacier like a non uniform density system that moves over a bed whose profile can be defined by a mathematical bijective function. This is a necessary condition in order to keep the problem in an amenable level. We apply the formalism to “Bahía del Diablo” glacier (Vega island, located in the Argentinean sector

of Antarctic). Depths of glacier bed were derived from measurements made by means of por- table radar. By means of these determined depths we have constructed a bed profile that we

approximate through three different curves. Model results in a set of velocity functions, strongly dependent of contour conditions and, in a less degree, of mass density variations with depth, which we have introduced through a linear function. Surface velocities were also measured in situ. We find differences between measured and calculated values, which likely arise from glacier base sliding velocity, a mechanism that we do not consider in this work.