Proceso de obtención de las funciones polinómicas interpoladoras en el espacio articular para un robot manipulador un enfoque basado en el control cinemático.

Abstract

Los movimientos del actuador de un manipulador cuandose desplaza de un punto a otro en su ambiente de operación, lo hace conforme a una función continua del tiempo. El cálculo de estas funciones refiere a la “GENERACION” de las “TRAYECTORIAS articulares”. El problema que se analiza, se encuadra dentro del módulo de control cinemático; el cual permite seleccionar aquellas trayectorias articulares que debería seguir el robot, conforme a los requisitos del usuario. Teniendo en cuenta que estos requisitos en general se establecen en el espacio de trabajo o cartesiano del robot, el núcleo de esta investigación consiste en una propuesta metodológica para la obtención de trayectorias en el espacio articular, las cuales se materializan por medio de las funciones polinómicas interpoladoras. Esta propuesta posee como elemento disparador la matriz de transformación homogénea referida al sistema de referencias asociado a la base del robot (0Tn). Esta matriz contiene toda la información de las coordenadas cartesianas del efector terminal en función de las variables articulares modelo cinemático directo (0Pn (t) en función de q(t)). Con este modelo es posible obtener las ecuaciones que provee el modelo cinemático inverso (q(t) en función de 0Pn(t)); a partir de las cuales determinados puntos de paso, en el espacio cartesiano (0Pn(t)) tienen correspondencia con sus valores de parámetros eslabón. Este proceso proporciona como elemento de salida las funciones interpoladoras de posición, velocidad y aceleración (elementos que se denominan trayectorias articulares). Este proceso permite examinar el cumplimiento de ciertos criterios básicos en termino de diseño; como por ejemplo, el monitoreo de la aceleración articular máxima obtenida, de manera que no supere el valor admisible de tolerancia estipulado por el fabricante (q_max^'≤q_adm^''). En caso que no satisfaga la condición anterior, debe calcularse nuevamente el tiempo de actuación con el valor de aceleración admisible.