Identificación de fisuras en vigas: capacidad de un método analítico que utiliza mediciones de frecuencias naturales de vibración.

Abstract

El estudio del comportamiento dinámico de componentes estructurales con presencias de fisuras y el desarrollo de métodos de identificación de fisuras basados en mediciones de frecuencias naturales de vibración son de gran interés en ingeniería y un área de relevancia en las investigaciones científicas. Según el estado del arte son numerosos los trabajos presentados en este sentido. Sin embargo, son escasos los aportes realizados en responder cuál es el defecto más pequeño que estos métodos pueden lograr identificar. O sí acaso, los pequeños cambios en las frecuencias asociados a los diferentes escenarios de daño estructural pueden ser medidos con la suficiente precisión. Además, si esos cambios pueden pasar desapercibidos debido a cambios en las condiciones ambientales y operativas. Esta tesis pretende dar a respuestas a parte de estas cuestiones. La presente tesis emplea el cálculo de variaciones por ser una poderosa herramienta que permite describir el comportamiento de las vibraciones transversales libres en vigas Euler- Bernoulli, homogéneas e isótropas, con restricciones elásticas intermedias y en los extremos. Primero, se analiza en forma analítica y experimental la influencia de los vínculos en el comportamiento vibratorio de vigas, determinando para una vinculación real el valor de las constantes elásticas a utilizar en los modelos analíticos. Luego se obtienen novedosos resultados analíticos en forma de mapeos que describen el comportamiento vibratorio de vigas con fisuras y apoyos elásticos en los extremos, apoyos simples y rotulas intermedias. Posteriormente, se implementan dos métodos de identificación de fisuras abiertas a superficie basados en mediciones de frecuencias naturales de vibración. Por primera vez fueron formuladas hipótesis para predecir la capacidad teórica de identificación de uno de los métodos propuestos. Para esto, fue establecida una relación entre la incertidumbre en los coeficientes adimensionales de frecuencias y la incertidumbre en la determinación de la posición y profundidad de fisura pronosticada por el método. Las hipótesis fueron contrastadas mediante un análisis de sensibilidad y se halló cuál de ellas fue más asertiva. Otro aporte original de esta tesis es analizar la factibilidad en la implementación de un método de identificación de fisuras basado en mediciones de frecuencias naturales de vibración: Resultados inéditos de exhaustivos análisis de sensibilidad son presentados. En los mismos se relacionan errores en los coeficientes de frecuencias con los errores del método de identificación de fisuras. Se estableció cuál es el defecto más pequeño que se puede detectar para una incertidumbre dada en la determinación experimental de las frecuencias naturales de vibración. Se analizó si es factible la implementación con la instrumentación actual disponible. Son exhibidos desarrollos de equipos, conocidos como shakers, necesarios para la ejecución de los ensayos. Se muestran las técnicas del análisis modal experimental utilizadas para determinar los parámetros modales de las vigas ensayadas. La incertidumbre en la cadena de medición de vibraciones mecánicas fue establecida, en particular, en la determinación de las frecuencias naturales de vibración. Así como la relación de esta con la incertidumbre en los coeficientes adimensionales de frecuencias; que son el dato de entrada del método de identificación de fisuras en vigas vibrantes.