Vibraciones de una viga de eje curvo con una rótula elástica intermedia y condiciones de extremo elásticas

Abstract

En este trabajo se analiza el problema de vibraciones libres de una viga curva en el plano de dos tramos de longitud arbitraria, diferentes propiedades, con una rótula intermedia afectada por restricciones elásticas traslacionales y rotacionales, ubicada arbitrariamente. Ambos extremos de la viga también se encuentran restringidos elásticamente contra rotación y traslación. Mediante una aplicación rigurosa del principio de Hamilton, se obtienen: las ecuaciones diferenciales, las condiciones de contorno y las condiciones de transición que corresponden al problema del comportamiento estático y dinámico del sistema mecánico en estudio. Se determina una solución analítica mediante la aplicación del método variacional de Ritz. Para obtener indicadores sobre los resultados obtenidos con la metodología propuesta, se realizan comparaciones de estos, con ciertos casos particulares que figuran en la literatura. Se presentan además resultados nuevos que consisten en: frecuencias naturales y formas modales de vibración para una viga curva con diferentes características.