Corrección de inestabilidades numéricas en simulaciones de fenómenos de transporte reactivos discontinuos

Abstract

La generación de nuevos materiales funcionales diseñados desde la micro y nano escala es un área de intensa actividad actual. En este marco, son de especial interés los sistemas reactivos que producen precipitaciones complejas con patrones autoorganizados. Si bien se han realizado grandes progresos en los últimos años, la dinámica de dichos procesos no ha sido bien descrita aún. Para ello es necesario comprender cómo los fenómenos de transporte afectan la síntesis en microsistemas. Este conocimiento es crucial para realizar un diseño racional de las estructuras y regular los parámetros de operación durante la síntesis. La simulación computacional, es una herramienta muy útil para acelerar el estudio y la predicción de los sistemas mencionados. Según Pristker, la simulación computacional, se puede definir como el proceso de diseñar un modelo matemático-lógico de un sistema del mundo real y experimentar con el modelo en una computadora. Esto nos permite entender el comportamiento del sistema y/o evaluar estrategias para la operación de éste. Por otro lado, simular sistemas se ha impuesto como una herramienta valiosa particularmente al momento de estudiar procesos que son dependientes de recursos dado que provee una forma rápida y económica para experimentar con diferentes alternativas y enfoques. No obstante, la implementación numérica de modelos que describen estos sistemas reactivos es muy desafiante, dado que en general se trata de sistemas de ecuaciones no-lineales acopladas en dominios multiescala. Dentro de los sistemas reactivos, existen los sistemas reactivos discontinuos como los que dan origen a los denominados patrones de Liesegang. Estos se forman cuando dos compuestos A y B reaccionan, y a partir de determinada concentración crítica, el producto AB precipita en regiones definidas del espacio, formando bandas periódicas. Al presente, existen modelos computacionales 1D que describen este proceso mediante el acople de las ecuaciones de reacción-difusión de cada compuesto, con un término auto catalítico de cristalización y/o precipitación. Sin embargo, actualmente, no se conocen otros modelos numéricos 2D o 3D capaces de simular adecuadamente el fenómeno de generación de patrones de Liesegang.