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Cálculo de la fuerza de contacto en rodamientos de bolas sujetos a impactos de alta frecuencia en el marco de la dinámica estructural no suave
(XL MECOM, 2024-11) Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
Este trabajo presenta la aplicación del modelo de cálculo de fuerza de contacto propuesto por los autores (E. Sánchez et al, Mecánica Computacional Vol XL, 823-832, 2023), a rodamientos de bolas que experimentan impactos de alta frecuencia entre sus componentes. Para resolver las ecuaciones de movimiento se emplea el esquema de integración temporal α-generalizado no suave. Asimismo, para regularizar el problema de contacto, se utiliza una formulación dual mixta basada en un método tipo Lagrangiano aumentado. La eficiencia computacional de los algoritmos implementados se evalúa a través de simulaciones numéricas de un rodamiento de bolas que tiene un huelgo entre las bolas y las pistas, lo que genera impactos de alta frecuencia en diversas direcciones. Luego, se propone un mecanismo del tipo biela-manivela compuesto por elementos rígidos y flexibles, donde en la unión entre la biela y la manivela se encuentra un rodamiento. Los resultados numéricos obtenidos muestran cómo las vibraciones originadas en el rodamiento condicionan el funcionamiento del mecanismo.
Comparación de eficiencia de motores piezoeléctricos KNL-NTS y PZT a través del método de los elementos finitos
(XL MECOM, 2024-11) Madrigal García, Juan D.; Ramajo, Leandro; Cavalieri, Federico J.; Pérez, Nicolás
Las restricciones en el uso del plomo en procesos industriales, especialmente en materiales para electrónica está impulsando el desarrollo de nuevos materiales libres de plomo. Las cerámicas de niobiato de sodio y potasio KNN han emergido como un candidato prometedor para sustituir al zirconato titanato de plomo PZT, el material más comúnmente empleado en la fabricación de actuadores, transductores, sensores y motores piezoeléctricos. En este trabajo, se desarrolló un modelo numérico de un motor lineal piezoeléctrico utilizando el método de los elementos finitos, con el objetivo de comparar el rendimiento de las cerámicas KNN y PZT. Se determinaron las frecuencias y modos de vibración que generan las mayores deformaciones en cada material. Los resultados de las simulaciones revelaron que la cerámica PZT presenta una deformación 20 veces mayor en comparación con la KNN. Esto sugiere que la cerámica KNN requiere de aditivos endurecedores para optimizar los desplazamientos en motores piezoeléctricos libres de plomo.
Contact force multiscale calculation in the framework of the non-smooth dynamic approach
(International Journal of Numerical Method and Engineering, 2025-03-31) Cavalieri, Federico J.; Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto
Smooth contact models derived from the Hertz theory are widely used in structural dynamics analysis to calculate variable in time forces, stresses, and deformations. However, these models require very small time steps during the period in which bodies are in contact to integrate the equations of motion, yielding in a highly time-consuming numerical solution. Furthermore, penetration between bodies is unavoidable. On the other hand, nonsmooth techniques use an impact law to calculate the impulses. They arrive to a scheme with a constant time step resulting in very efficient calculations. However, these techniques do not provide a straightforward approach to calculate the variable in time contact forces that are needed to verify or design the structural components. In this work, a new methodology of calculation of impact forces that combines the impulse values obtained from non-smooth algorithms together with a local contact force law derived from continuous force models is presented. Thus, the computational time required to calculate the contact forces is reduced significantly. Several numerical examples are presented to show the robustness and performance of the proposed methodology.
Determinación de tensiones residuales en componentes mecánicos
(VIII CAIM / IV CAIFE, 2023-11) Fontanarrosa, Leandro; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
Se presenta una metodología numérica y experimental para la determinación de tensiones residuales en componentes mecánicos. Para ello, la pieza que se desea estudiar se corta en dos partes y se mide el perfil o contorno de la superficie de corte para obtener los desplazamientos normales a la superficie de corte producidos por las tensiones residuales. Luego, por medio de una técnica numérica como la del método de los elementos finitos, se realiza un modelo digital de una de las partes cortadas y se aplica un desplazamiento impuesto en la superficie de corte, igual y opuesto al registrado experimentalmente. Teniendo en cuenta el principio de superposición de Bueckner, este cálculo da como resultado en el modelo digital las tensiones residuales normales al plano de corte. La metodología que se presenta en este trabajo permite determinar tensiones residuales en piezas con geometrías complejas con un costo considerablemente menor al de otras técnicas como las de difracción de rayos X o de neutrones
Impact between spherical rigid bodies including frictional effects
(International Journal of Numerical Method and Engineering, 2024-10-30) Sánchez, Eliana; Cosimo, Alejandro; Brüls, Olivier; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
This work presents a new contact element which allows to simulate the impact between spherical bodies assuming instantaneous local impact events by the classical Newton impact law and a rigid behaviour of the bodies. The geometrical properties of the spheres are described by a rigid body formulation with translational and rotational degrees of freedom. In addition, an extension of the non-smooth generalized α time integration scheme applied to multi-impact collisions including Coulomb’s friction is given. Six numerical examples are presented to evaluate the robustness and the performance of the proposed methodology.
Modelado de una junta esférica tridimensional con huelgo y lubricación para sistemas dinámicos multicuerpos
(XXXVIII MECOM, 2022-11) Di Gialleonardo, Laura G.; Cosimo, Alejandro; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
En este trabajo se propone un modelo de junta esférica tridimensional con huelgo y lubricación. El problema de contacto se resuelve por medio de una formulación dual mixta basada en un método del tipo Lagrangiano aumentado el cual garantiza el cumplimiento exacto de las restricciones a nivel de posición y velocidad sin la necesidad de aplicar ningún parámetro de penalización. Para el modelo de lubricación, la presión del lubricante en la junta se calcula resolviendo las ecuaciones de Reynolds, teniendo en cuenta el efecto de apriete de la película de fluido considerado como Newtoniano. Luego, las ecuaciones de la dinámica se resuelven con un integrador temporal α-generalizado no suave. Finalmente, el comportamiento numérico de la junta propuesta es analizado por medio de ejemplos.
Non-smooth numerical solution for Coulomb friction and sliding, rolling and spinning resistance applied to flexible multibody system dynamics
(Multibody System Dynamics, 2023-06) Sánchez, Eliana; Cosimo, Alejandro; Brüls, Olivier; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
This paper presents the general motion of a sphere in contact with a rigid planar rigid surface under rolling, sliding and spinning friction in the context of non-smooth contact dynamics. The equation of motion are solved by the non smooth generalized α implicit time integration scheme where the constrains at position and at velocity level are satisfied exactly without requiring to define any penalty parameter. The geometrical properties of the spheres are described by a rigid body formulation with translational and rotational degrees of freedom. The robustness and the performance of the proposed methodology is demonstrated by different examples including both flexible and/or rigid elements.
Simulación de cuerpos rígidos esféricos sujetos a colisiones de impacto múltiple y efectos de fricción
(XXXVII MECOM, 2021) Sánchez, Eliana; Cavalieri, Federico J.; Cosimo, Alejandro; Brüls, Olivier; Cardona, Alberto
En este trabajo se estudia el movimiento de cuerpos rígidos esféricos sometidos a efectos de fricción por medio de la ley de Coulomb y colisiones de impacto múltiple, en el marco del Método de los Elementos Finitos. Para la integración de las ecuaciones de movimiento se utiliza el esquema de integración temporal α generalizado no suave, en tanto que la solución del problema de contacto se aborda con una formulación dual mixta basada en un método Langrangiano aumentado. Para la descripción de la dinámica de las esferas se utiliza un modelo de cuerpo rígido con grados de libertad de traslación y de rotación. Finalmente, para evaluar la eficiencia numérica de la metodología propuesta, se estudia el movimiento de tres esferas en contacto con un plano rígido sujetas a colisiones de impacto múltiple.
Simulación de cuerpos rígidos esféricos sujetos a efectos de fricción por desplazamiento, rodadura y rotación con colisiones de múltiple impacto
(XXXVIII MECOM, 2022) Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto; Cosimo, Alejandro; Cavalieri, Federico J.
Este trabajo presenta el movimiento de cuerpos rígidos esféricos en contacto con una superficie plana rígida y sujeto a colisiones de impacto múltiple. Para el contacto entre las esferas y el plano se tuvieron en cuenta los efectos de fricción por deslizamiento, por rodadura y por rotación a través de las leyes de Coulomb y de Contensou, en tanto que, para el contacto entre esferas únicamente se consideró el efecto de fricción por deslizamiento. Las ecuaciones de movimiento se integraron utilizando el esquema de integración temporal α generalizado no suave donde la regularización de la solución del problema de contacto se abordó con una formulación dual mixta basada en un método del tipo Langrangiano aumentado. Luego, para la descripción de la dinámica de las esferas se utilizó un modelo de cuerpo rígido con grados de libertad de traslación y de rotación. Finalmente, para evaluar la robustez y la eficiencia numérica de la metodología propuesta, se presentaron dos ejemplos numéricos.
Simulación de problemas de impacto utilizando un método lagrangiano aumentado en el marco de la dinámica no suave
(IX MACI, 2023-05) Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
Los problemas de contacto e impacto han sido analizados a lo largo de los anos desde un punto de vista exclusivamente matematico a partir del estudio de desigualdades variacionales, con aplicaciones a problemas de geometría simple. Mas recientemente, las formulaciones variacionales fueron utilizadas junto a herramientas de an álisis numérico para resolver problemas de ingeniería haciendo uso de tecnicas de optimización en conjunto con el método de los elementos finitos. En este trabajo se presenta una formulacion dual mixta basada en un Lagrangiano aumentado y el método de los elementos finitos aplicada a la solucion de problemas de impacto. Las ecuaciones del movimiento se resuelven por medio del integrador temporal implícito α generalizado no suave, donde las restricciones a nivel de posicion y velocidad se satisfacen de manera exacta.
Simulación de un rodamiento de bolas en un mecanismo considerando efectos de impacto y fricción
(XXXIX MECOM, 2023-11) Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto; Cavalieri, Federico J.
Este trabajo estudia los impactos que se producen en un rodamiento de bolas, el cual forma parte de un mecanismo. Debido al movimiento del sistema y a la existencia de huelgos entre componentes, se generan tensiones y deformaciones que varían en el tiempo. Las tensiones y deformaciones se calculan mediante la detección de los saltos de velocidad inducidos por los impactos entre las bolas y las pistas en el marco de la dinámica de impacto no suave. Con el fin de resolver las ecuaciones de movimiento, se utiliza el esquema de integración temporal α–generalizado no suave. Además, para regularizar el problema de contacto, se emplea una formulación dual mixta basada en un método tipo Lagrangiano aumentado. Con el objetivo de demostrar la eficiencia y la robustez de la metodología propuesta, se presenta un ejemplo numérico de un mecanismo biela manivela con un rodamiento en uno de sus extremos. Los resultados numéricos obtenidos evidencian que la metodología es efectiva y adecuada para ser empleada en otras aplicaciones prácticas, como cajas de engranajes, turbinas eólicas y motores, entre otras.
Simulation of spherical rigid bodies subject to friction with multiple impacts
(11th ECCOMAS, 2023-07) Sánchez, Eliana; Cardona, Alberto; Cosimo, Alejandro; Brüls, Olivier; Cavalieri, Federico J.
This work introduces a novel methodology for simulating multiple impacts between spherical rigid bodies under frictional contact, within the framework of nonsmooth contact dynamics and the finite element method for large rotations. The approach extends a previously developed frictionless impact algorithm based on Newton’s impact law (Cosimo et al., 2020) to incorporate sliding, rolling, and drilling friction effects. The core contribution lies in the sequential resolution of impact problems over vanishing time intervals, redefining the active contact set in both normal and tangential directions. Closed contacts with zero pre-impact velocity are considered inactive, enhancing numerical robustness.The method employs advanced sphere-plane and sphere-sphere contact elements (Cavalieri et al., 2021), and solves the contact problem using an augmented Lagrangian formulation. The equations of motion are integrated with the nonsmooth generalized-α time integration scheme, ensuring stable and accurate results. A billiard break scenario is used as a numerical benchmark to validate the method’s ability to handle simultaneous impacts with and without friction. Two cases are considered: one without rolling resistance and another including a rolling resistance radius of ρ = 0.005 m. Results demonstrate that the proposed method avoids interpenetration, unlike penalty-based formulations, and significantly reduces computational time from 25,000 s to 40 s. This strategy is efficient, fully automatic, and avoids the need for manual sequencing or topological analysis of impact events, making it a promising tool for complex multibody dynamics simulations.

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