FRP Investigacion y Desarrollo Tecnològico
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Item Aplicación de la Descomposición en Valores Singulares en la Compresión de Imágenes Digitales(2024-03-11) Savoie, Luciano; Gaitán, María Mercedes; Klimovsky, ErnestoEn este trabajo abordamos el estudio de un tema de Álgebra Lineal como es la Descomposición en Valores Singulares y su aplicación directa a una tecnología que nos rodea diariamente como son las imágenes digitales. Además de introducir los conceptos matemáticos necesarios, exponemos aquellos relacionados al tratamiento de imágenes digitales. Realizamos simulaciones mediante software y mostramos un ejemplo práctico con el objetivo de facilitar la asimilación de los conceptos. La modelización matemática de las imágenes digitales como matrices las convierte también en una excelente herramienta docente para motivar al estudiante en la profundización del estudio de Álgebra Lineal.Item Estudio de la Representación Módulo-Fase de la Transformada de Fourier en Tiempo Discreto en el Procesamiento Digital de Imágenes(2024-03-11) Savoie, Luciano; Klimovsky, Ernesto; Gaitán, María MercedesAbordamos una propuesta de articulación de contenidos de tres asignaturas (Álgebra y Geometría Analítica, Análisis de Señales y Sistemas y Procesamiento Digital de Imágenes) de la carrera Ingeniería Electrónica de la Facultad Regional Paraná de la Universidad Tecnológica Nacional, en el marco del Proyecto de investigación “Aportes de Matemática aplicada en Ingeniería sustentados en elementos de Álgebra Lineal”, que intenta mostrar a los estudiantes la importancia de los conceptos matemáticos adquiridos en el Ciclo Básico para resolver situaciones concretas de Ingeniería. En este trabajo vinculamos la modelización matemática de las imágenes digitales como matrices, la representación Módulo-Fase de la transformada discreta bidimensional de Fourier y exponemos su aplicación concreta en el Procesamiento Digital de Imágenes. Comenzamos con los conceptos matemáticos necesarios, desarrollados en las asignaturas antes mencionadas, exponemos aquellos relacionados al tratamiento de imágenes digitales, realizamos simulaciones mediante software, mostramos ejemplos prácticos y mencionamos aplicaciones.Item Ortogonalidad de vectores en las comunicaciones : Tecnológia CDMA(2024-03-11) Savoie, Luciano; Gaitán, María Mercedes; Klimovsky, ErnestoEn el Proyecto de investigación “La trascendencia del álgebra lineal en el ciclo superior de ingeniería” algunos trabajos corresponden a Ingeniería Electrónica. Allí, uno de los problemas en las comunicaciones de datos es cómo repartir entre varios usuarios el uso de un único canal de comunicaciones para poder gestionar diversas comunicaciones simultáneamente sin interferencias. Para resolverlo, la tecnología Code Division Multiple Access (CDMA) emplea un esquema de codificación que asigna a cada transmisor un código único, escogido de forma que sea totalmente diferente del resto. El receptor capta las señales emitidas por todos los transmisores al mismo tiempo, pero puede seleccionar la señal de interés si conoce el código empleado. Esto lo consigue usando la ortogonalidad entre vectores, cuyas coordenadas representan los datos a transmitir. Así, aunque el receptor capte señales de distintos usuarios al mismo tiempo, si conoce el código de transmisión del usuario de interés, podrá aislar sus datos de los del resto simplemente realizando el producto escalar de la señal recibida con el código del usuario. Al ser este código ortogonal respecto a todos los demás, el producto aislará la señal deseada y anulará el resto. CDMA se emplea en sistemas de comunicaciones por radio frecuencia, tanto de telefonía móvil (constituye la base de redes 3G) como en transmisión de datos (WiFi) o navegación por satélite (GPS).Item Encriptación de datos mediante el cifrado de Hill : Recurso didáctico para matrices invertibles(2024-03-11) Cancellieri, Luciano N,; Savoie, Luciano; Gaitán, Mercedes; Klimosvky, ErnestoEl objetivo de este trabajo es presentar un método didáctico complementario en la cátedra Álgebra y Geometría Analítica (AyGA), destinado a estudiantes de Ingeniería Electrónica. Se busca contribuir a generar competencias genéricas de las establecidas por el Consejo Federal de Decanos de Ingeniería (CONFEDI) para un ingeniero. Para la conformación de esta herramienta educativa, se recurre a una aplicación en el campo de la Ingeniería que consta del empleo de Álgebra Lineal para la encriptación de datos, focalizado en la utilización de matrices invertibles. En este desarrollo se incluyen conceptos introductorios de la cátedra Sistemas de Comunicaciones y también se incorporan recursos de software que se desprenden de la cátedra Informática I, lo que permite realizar una articulación interdisciplinar con AyGA. Como resultado, se obtuvo un recurso didáctico para la enseñanza. Se elaboró la resolución analítica de una aplicación práctica y, además, se logró la implementación del algoritmo matemático desarrollado en una aplicación de software. La labor realizada muestra una aplicación del Álgebra Lineal en el área de la Ingeniería, reafirmando la importancia de que el estudiante en el aula adquiera la noción de la relevancia de esta materia en su carrera universitaria.