Historia de la Matemática en un ambiente de geometría dinámica: un nuevo enfoque en la enseñanza de las cónicas

Abstract

La importancia fundamental de las Cónicas en Geometría, concepto que en particular analizaremos en este trabajo, radica en su constante aparición en situaciones reales y en la posibilidad de abordar su estudio desde diversas formas u ópticas diferentes. Si bien, durante mucho tiempo, la enseñanza de la Matemática escolar no utilizó elementos de la realidad para desarrollar sus teorías, basando las mismas solo en sistemas axiomáticos. Hoy en día, en la búsqueda de nuevas ideas que expliquen el ser y el saber de la Matemática, la historia de esta ciencia puede desempeñar un papel importante en el proceso de enseñanza aprendizaje. Sin embargo, pensamos que para estudiarla desde este punto de vista no se la debe considerar como una colección de datos y anécdotas, sino un recurso que incentive la reflexión y la actitud crítica en los alumnos, promoviendo el interés y la motivación hacia la Matemática, humanizándose de esta manera, los conceptos que se pretenden enseñar. Siguiendo la idea de Jean-Pierre Friedelmeyer (2001), se sitúa a la Matemática, y a su enseñanza, dentro de la historia. Entonces, el sentido y el rigor ya no son absolutos, contradictorios o inaccesibles sino que se construyen a través de la interacción. Desde esta perspectiva, consideramos muy importante generar en clase situaciones significativas, que sorprendan e intriguen a los alumnos. Es decir, un contexto que les posibilite recorrer el mismo camino que históricamente transitaron los matemáticos para desarrollar la teoría de las Cónicas. Cabe entonces preguntarnos sobre la estrategia didáctica: ¿Cuáles son las ventajas de un enfoque histórico en la enseñanza de las Cónicas en Geometría? Por otro lado, en este trabajo se abordará la enseñanza de las Cónicas a través de Software de Geometría Dinámica (SGD). En particular, nos interesa analizar el aprendizaje del concepto de Cónicas cuando la enseñanza se realiza por medio del recurso del SGD Cabri II plus y Cabri 3D. Creemos que el desarrollo de las nuevas tecnologías, gracias al potencial de la visualización y la manipulación, además de imponer cambios metodológicos cada vez más alejados del tradicional entorno tiza-pizarrón, facilita a los alumnos, mediante la exploración de las situaciones, la adquisición de habilidades y el desarrollo de sus capacidades tales como explorar, conjeturar, construir, argumentar, comunicar, etc. La visión pedagógica de este proyecto, en relación al aprendizaje, es constructivista. Por ello, consideramos que el aprendizaje se produce en mejores condiciones cuando los alumnos se involucran en la “construcción” de sus propias estrategias.