Análisis de rotores por el método de la matriz de transferencia usando el modelo de eje con distribución continúa de masa o el de viga ideal

Abstract

La dinámica de rotores es el estudio del comportamiento de dichos elementos en funcionamiento. Incluye la determinación de velocidades críticas y formas modales, condiciones de inestabilidad, respuesta a la desalineación, etc. Esos fenómenos se pueden estudiar experimentalmente o numéricamente. Una herramienta de modelado numérico es el Método de la Matriz de Transferencia, que se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados adecuados, empleando poca capacidad de cálculo y sin la necesidad de tener un modelo sólido. Consiste en dividir el rotor en tramos de eje llamados campos. Los acuerdos entre tramos de ejes, los cambios de sección, soportes y rodetes, son llamados estaciones. Para cada campo o estación se plantea una matriz de transferencia que relaciona desplazamientos y esfuerzos a ambos lados del elemento. Finalmente, con estas matrices se arma una matriz que representa el rotor completo. Para la obtención de las matrices de campos existen, dos corrientes claramente diferenciadas, mientras algunos autores usan un modelo de distribución continua de masa y ecuaciones continuas de movimiento para obtener la matriz de transferencia, otros, en cambio, adoptan el modelo de viga ideal que responde a la formulación de Euler-Bernoulli, llegando generalmente a matrices de campo más simples. Aun cuando existen numerosos trabajos que emplean una de las dos variantes, existen pocos trabajos donde se comparen ambas formulaciones. Es por ello que en este trabajo se analiza la literatura específica y se modelan algunos rotores simples siguiendo ambos caminos, con el propósito de entender cuando es más conveniente usar una u otra. En general el modelo de viga continua es más complejo de programar que el de viga ideal, no obstante, esa complejidad se ve compensada a la hora de modelar algunos defectos.