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Item Natural vibrations of anisotropic plates with an internal curve with hinges(2017-11) Quintana, María Virginia; Raffo, Javier LeandroThe objective of this paper is to propose a general algorithm to obtain approximate analytical solutions for the study of the free vibrations of a rectangular anisotropic thin plate with an internal curved line hinge and general restraints. In this system, there exists an intermediate condition that requires the continuity of the transverse displacements. It is well known that the difficulty in choosing admissible functions has been the most significant drawback of the Ritz method. To relax the admissibility requirement the Ritz method, with polynomials as coordinate functions, in conjunction with the Penalty Function method is proposed. This study is focus on different problems related the curved hinge and a natural parametrization is used to treat the mentioned curves. The accuracy of the formulation is ensured by comparing some numerical examples with those available in the literature. Cases not previously treated are particularly analyzed. Frequencies parameters and several sets of vibration mode shapes are included, to provide a better understanding of the dynamical behavior of these plates.Item A variational approach to vibrations of laminated composite plates with a line hinge(2019-02) Raffo, Javier Leandro; Quintana, María VirginiaA Ritz variational approach for the analysis of free vibration of plates with internal hinges distributed along a straight line is presented. The plate is modeled with the first order shear deformation theory and symmetric stacking sequences. The line with hinges is modeled by using subdomain decomposition of the plate coupled with penalty techniques, which causes an increment of the variational statement to assure the continuity conditions along the contact boundary of the plate's subdomains. In order to obtain an indication of the accuracy of the developed mathematical model and the proposed technique, some cases available in the literature have been considered. Original results are presented for solution of representative symmetric multilayered plates showing the effects of the line hinge parameters on the natural frequencies and mode shapes.Item Vibraciones Libres de Placas Anisótropas Debilitadas por la Presencia de una Curva Intermedia con Rótulas(ASOCIACIÓN ARGENTINA DE MECÁNICA COMPUTACIONAL AMCA, 2013-11) Raffo, Javier Leandro; Quintana, María VirginiaEl problema de vibraciones libres de placas debilitadas con líneas intermedias con rótulas, es de interés en ciertas aplicaciones de la ingeniería. La presencia de las rótulas genera condiciones de transición cuyas expresiones analíticas son análogas a las de las condiciones de contorno y complican notablemente la resolución tanto analítica como numérica. En este trabajo se presenta una formulación variacional general para la determinación de las frecuencias naturales y de las formas modales de vibración libre de placas anisótropas y laminadas debilitadas por una curva intermedia con rótulas elásticas. El análisis se lleva a cabo utilizando la teoría clásica de placas laminadas (CLPT) y las ecuaciones gobernantes se obtienen a través de la aplicación del método variacional de Ritz utilizando polinomios simples como funciones de aproximación. Para simular apropiadamente el comportamiento de la curva con rótulas, se incorpora en la formulación el uso de multiplicadores de Lagrange. El algoritmo desarrollado permite obtener soluciones analíticas aproximadas para placas anisótropas y laminadas delgadas con la línea o curva con rótulas ubicada en distintas posiciones considerando restricciones elásticas traslacionales y rotacionales en los bordes y en las rótulas. Finalmente, se destaca que la mayoría de las configuraciones que se consideran en este trabajo no han sido previamente analizadas en la literatura existente, por lo tanto los resultados presentados son los primeros datos que se encuentran disponibles de acuerdo al conocimiento de los autores.Item Eigenfrequencies of generally restrained Timoshenko beams with an internal hinge(ASOCIACIÓN ARGENTINA DE MECÁNICA COMPUTACIONAL AMCA, 2010-11) Raffo, Javier Leandro; Grossi, Ricardo; Quintana, VirginiaThis paper deals with the free transverse vibration of a Timoshenko beam with endselastically restrained against rotation and translation, and an arbitrarily located internal hingeincluding intermediate elastic constraints. A combination of the Ritz method and the Lagrangemultiplier method is used to determine free vibrations characteristics of the mentioned beam. Trial functions denoting the transverse deflections and the normal rotations of the cross section of the beamare expressed in polynomial forms. In order to obtain an indication of the accuracy of the developed mathematical model, some casesavailable in the literature have been considered. New results are presented for different end conditionsand restraint conditions in the intermediate elastic constraints. Also a comparison with a crack modelis included.Item Vibraciones de una viga de eje curvo con una rótula elástica intermedia y condiciones de extremo elásticas(Asociación Argentina de Mecánica Computacional, 2018-11-09) Raffo, Javier; Calambás, Andrés SaavedraEn este trabajo se analiza el problema de vibraciones libres de una viga curva en el plano de dos tramos de longitud arbitraria, diferentes propiedades, con una rótula intermedia afectada por restricciones elásticas traslacionales y rotacionales, ubicada arbitrariamente. Ambos extremos de la viga también se encuentran restringidos elásticamente contra rotación y traslación. Mediante una aplicación rigurosa del principio de Hamilton, se obtienen: las ecuaciones diferenciales, las condiciones de contorno y las condiciones de transición que corresponden al problema del comportamiento estático y dinámico del sistema mecánico en estudio. Se determina una solución analítica mediante la aplicación del método variacional de Ritz. Para obtener indicadores sobre los resultados obtenidos con la metodología propuesta, se realizan comparaciones de estos, con ciertos casos particulares que figuran en la literatura. Se presentan además resultados nuevos que consisten en: frecuencias naturales y formas modales de vibración para una viga curva con diferentes características.