FRSN - Ciencia y Tecnología - GEVM
Permanent URI for this collectionhttp://48.217.138.120/handle/20.500.12272/916
Browse
Item Implementación del método de balanceo por mínimos cuadrados de grandes rotores(2009-08-28) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas Eduardo; Lescano, VicenteA nivel industrial existen aplicaciones exitosas de balanceo de grandes rotores (Parkinson, 1980; Piñeyro, 1983) por medio del método tradicional de Coeficientes de Influencia a dos planos, pero estas realizan varias simplificaciones que algunas veces conducen a un resultado final poco adecuado. Por este motivo se implementó un software de balanceo que aplica el método de los coeficientes de influencia y el de aproximación por mínimos cuadrados, para máquinas con múltiples cojinetes, todos ellos instrumentados con sensores de vibración. Esta herramienta se complementa con un sistema de adquisición y análisis de las vibraciones durante los arranques y las paradas de las máquinas. El sistema desarrollado presenta la ventaja de permitir trabajar con varias configuraciones de cálculo, en función de los datos que se han registrado, de forma rápida y eficiente, lo que repercute en una calidad de balanceo mayor y en un menor tiempo necesario para la obtención de resultados. Con el propósito de validar el software se presenta un caso real de balanceo de un grupo turbogenerador de generación eléctrica. El equipo presentaba vibraciones excesivas en los planos 5 y 6 correspondientes a los apoyos del generador. En función de los resultados obtenidos podemos decir que el software implementado se comporta correctamente.Item Aplicación del método de balanceo por mínimos cuadrados a una turbina a vapor de una central eléctrica(2010-11-19) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoEl balanceo de grandes rotores flexibles conlleva importantes dificultades desde el punto de vista técnico, ya que, por lo general, estos presentan velocidades de funcionamiento que superan las primeras velocidades críticas. Por tal motivo debe lograrse un balanceo de alta calidad para aumentar la confiabilidad del equipo. El método tradicional de Coeficientes de Influencia a dos planos es el camino comúnmente utilizado a la hora de balancear un rotor industrial, pero este método considera simplificaciones que pueden conducir a un resultado final poco adecuado. Entonces, para el caso aquí presentado de una turbina a vapor, se recurrió al método de balanceo con la aproximación de mínimos cuadrados. Esta técnica emplea múltiples velocidades y planos de medición para la determinación de los pesos de corrección, realizando una reducción teórica simultánea de todas las vibraciones residuales. Pero a diferencia del método tradicional requiere la medición de mayor cantidad de datos. Para la turbina estudiada se emplearon los datos obtenidos por medio de sensores de proximidad X-Y, montados permanentemente en el equipo, para diferentes condiciones de carga correspondientes a los arranques, las paradas y la condición de régimen. Emplear todos estos datos permite llegar a una solución de compromiso que satisface mejor las diversas condiciones de operación de la máquina, lográndose así un balanceo de mayor calidad, como describen diversos autores que desarrollaron algoritmos para tal fin. En función de los resultados obtenidos en forma teórica y salvando los errores que se introducen en el procesamiento de datos, podemos inferir que el método empleado resulta ser una herramienta muy útil para el mantenimiento de este tipo de equipos.Item Aplicación del método de la matriz de transferencia para la determinación de las formas modales y velocidades críticas en rotores flexibles(2012-10-05) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoEl estudio de la dinámica de los rotores y la determinación de las velocidades críticas es un tema de constante desarrollo en la mecánica. El mismo cobra fundamental importancia en las modernas turbomáquinas, ya sea, a la hora de realizar un adecuado diseño, o al momento de realizar el análisis de su respuesta en funcionamiento, es decir, sus vibraciones y orbitas [1]. Esto se debe principalmente a que, al reducir el peso de las máquinas e incrementar su potencia, estas generalmente, trabajan por encima de alguna de sus velocidades críticas. El método de la matriz de transferencia es uno de los métodos propuestos en la bibliografía [2,3] para la determinación de las formas modales y las frecuencias críticas de un rotor. El mismo es de sencilla aplicación, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados empleando relativamente poca capacidad de cálculo. Actualmente hay enfoques que emplean el método de los elementos finitos con el mismo objetivo, pero este implica una matemática y una programación más compleja y mayor capacidad de cálculo. Es por ello que en este trabajo se emplea el método de la matriz de trasferencia para generar un algoritmo que permite determinar las formas modales y velocidades críticas de un rotor partiendo de algunos datos geométricos simples. El programa presenta una interface amigable e intuitiva para que el analista de vibraciones o el diseñador mecánico lo puedan emplear fácilmente. Los datos que entrega el programa son útiles para estimar pesos y posiciones de masas de balanceo mediante el método de balanceo modal, para estimar las vibraciones del sistema, o para corregir condiciones desfavorables de operación. Los resultados obtenidos por este método se comparan con modelos de elementos finitos y resultados experimentales. Además, se emplea el método para analizar un rotor real de una turbina de gas de una central de generación de energía.Item Análisis modal y balanceo de un turbogenerador de energía eléctrica(2013-11-14) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoEl estudio de la dinámica de los rotores y la determinación de las velocidades críticas es un tema de constante desarrollo en la mecánica. El mismo cobra fundamental importancia en las modernas turbo-máquinas, ya sea, a la hora de realizar un diseño adecuado, o al momento de realizar el análisis de la respuesta en funcionamiento, es decir, sus vibraciones y orbitas. Esto se debe principalmente a que, al reducir el peso de las máquinas e incrementar su potencia, estas generalmente, trabajan por encima de alguna de sus velocidades críticas. A la hora de equilibrar este tipo de rotores se puede tomar dos aproximaciones distintas: el balaceo por coeficientes de influencia y el balanceo modal. El primero requiere de un gran número de datos para lograr un buen resultado, el segundo en cambio, requiere el conocimiento previo de las formas modales y velocidades críticas. Estos datos se pueden obtener por medición o por modelos matemáticos. El método de la matriz de transferencia es uno de los métodos propuestos en la bibliografía para la determinación de las formas modales y las frecuencias críticas de un rotor. El mismo es de sencilla aplicación, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados empleando relativamente poca capacidad de cálculo. Actualmente hay enfoques que emplean el método de los elementos finitos con el mismo objetivo, pero este implica una matemática y una programación más compleja y mayor capacidad de cálculo. En este trabajo se emplea el método de la matriz de trasferencia para determinar las formas modales y velocidades críticas del rotor de un turbogenerador de una central termoeléctrica del país. Este equipo presentaba serios problemas de vibraciones al aproximarse a la velocidad de régimen y había sido sometido a varios intentos de balanceo sin resultados adecuados. Los datos de formas modales se emplean para la estimación de pesos de prueba mediante el método de balanceo modal. Para realizar la intervención se ha desarrollado un software donde se implementaron rutinas de estimación de formas modales y de balanceo modal. El programa presenta una interface simple e intuitiva para que el analista de vibraciones o el diseñador mecánico lo puedan emplear fácilmente y ha sido validado en trabajos previos. A partir de las mediciones y los datos obtenidos del programa se pudo determinar que el equipo funciona demasiado cerca de la tercera velocidad crítica y esta es, posiblemente, la razón que vuelve infructuosos los procedimientos de balanceo convencionales. Se determinaron los pesos de corrección por el método de balanceo modal y se analiza la situación de compromiso lograda en el rotor real tras la última intervención.Item Implementación de herramientas de análisis modal y balanceo de rotores flexibles(2014-09-05) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoPara el equilibrado de rotores flexibles, la bibliografía, sugiere dos aproximaciones: el balaceo por coeficientes de influencia y el balanceo modal. El primero requiere de un gran número de datos para lograr un buen resultado, el segundo, en cambio, requiere el conocimiento previo de las formas modales y velocidades críticas. Estas se pueden obtener empleando mediciones o modelos matemáticos. En este trabajo se utiliza el método de la matriz de transferencia para determinación numérica de formas modales y frecuencias críticas de un rotor. Dicho método es de sencilla aplicación, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados adecuados, empleando poca capacidad de cálculo y datos simples que un analista puede obtener de los planos del equipo. Los resultados obtenidos son empleados para estimar pesos y posiciones de masas de corrección mediante el método de balanceo modal. Este método tiene un amplio desarrollo en la bibliografía y un uso extenso en prácticas de equilibrado en banco, pero muy pocas aplicaciones documentadas de equilibrado in situ. Ambos métodos de balanceo fueron implementados en un software desarrollado en la universidad, que presenta pantallas simples e intuitivas para que el analista de vibraciones o el diseñador mecánico lo puedan emplear fácilmente. Dicho programa se validó usando datos experimentales y modelos de elementos finitos. A partir de este software se analiza un rotor real, se identifican cuáles son las posiciones axiales con más posibilidades de reducir las vibraciones residuales, se determinan los pesos de corrección usando distintas formulaciones de los métodos implementados. El uso de la técnica de balanceo modal permite reducir el número de corridas de prueba frente a un balanceo convencional a dos planos, como los que normalmente pueden efectuarse utilizando equipos comerciales. El programa desarrollado se presenta como una herramienta útil para el equilibrado de rotores flexibles.Item Determinación de frecuencias naturales y formas modales de un rotor de un ventilador industrial(2016-05-19) Palmieri, Fernando; Palmieri, Marcos; Pallanza, DanielLos ventiladores industriales como todas las máquinas rotantes, suelen experimentar problemas de vibraciones excesivas cuando su velocidad de giro se acerca a la frecuencia natural, estas velocidades se conocen como velocidades críticas y las mismas se relacionan con la distribución de masas del rotor, con su rigidez, con la rigidez de los cojinetes y pedestales. Durante una visita de estudios a una planta industrial de la zona, donde existen dos grupos de ventiladores con rotores de gran tamaño, se observó que algunos de ellos presentaban serios problemas de vibraciones durante su operación, dichos inconvenientes ocasionaron numerosas intervenciones por parte de los operarios de mantenimiento muchas veces sin un análisis ingenieril del problema que normalmente tenían que ver con modificar los pedestales, balanceos y alineaciones. A raíz de ello y con el propósito de que los estudiantes, que realizaron la visita, puedan conocer mejor estos equipos, se decidió relevar y modelar los rotores para luego analizarlos por elementos finitos para comparar sus velocidades críticas y como estas varían cuando se altera la configuración constructiva de los pedestales. De esta forma se pudo estudiar si los ventiladores funcionaban en un rango seguro de velocidades y conocer que variaciones produce alterar el pedestal.Item Análisis de variaciones de las velocidades críticas de un rotor producto de cambios de rigidez de los cojinetes(2016-10-07) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoLas turbomáquinas modernas logran elevadas potencias de generación con menores dimensiones físicas respecto de sus predecesoras, esto implica que deben funcionar en condiciones donde los rotores se comportan como rotores flexibles y superan dos o más de sus velocidades críticas. Es por ello que el conocimiento de dichas velocidades es fundamental para su diseño, operación y mantenimiento. Las velocidades críticas se relacionan con la distribución de masas del rotor, con su rigidez, con la rigidez de los cojinetes y pedestales. En este trabajo se analiza, como se comportan las velocidades críticas de un rotor real de una turbina de una central de generación, ante la variación de las propiedades de rigidez de sus cojinetes. Se utiliza el método de la matriz de transferencia para determinación numérica de formas modales y frecuencias críticas de un rotor. Dicho método es de sencilla aplicación, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados adecuados, empleando poca capacidad de cálculo y sin la necesidad de tener un modelo sólido del equipo. Además, es un método probado en la bibliografía del tema. Las características del cojinete se estiman a partir de las dimensiones de los elementos que interactúan, de las propiedades físicas del lubricante y de los elementos mecánicos en contacto, empleando modelos y datos obtenidos de la literatura. Finalmente, los resultados se utilizan para estudiar cómo, ante pequeñas variaciones de alineación y de temperatura del lubricante, se producen variaciones de las velocidades críticas del equipo real una vez en funcionamiento. A partir de ello se pueden comprender mejor ciertas diferencias que existen en las respuestas dinámicas de un par de equipos idénticos.Item Diseño de un rotor experimental para realizar experiencias de desbalance y desalineación(2016-10-07) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoLa enseñanza de la ingeniería en la argentina se encuentra ante nuevos desafíos producto del avance de la disciplina misma, de la transformación de los estudiantes y de las exigencias que imponen los procesos de acreditación de carreras. Uno de los principales desafíos es desarrollar investigación de calidad que impulse la creación de nuevos conocimientos y el avance de la tecnología a nivel nacional. Otro desafío importante es incrementar el número de experiencias prácticas de laboratorio que los estudiantes realizan en el transcurso de su carrera para mejorar el proceso de enseñanza y la comprensión de los temas. Para lograr estos propósitos se debe contar con equipamiento de laboratorio apropiado. En la Facultad Regional San Nicolás de la Universidad Tecnológica Nacional hace algunos años viene desarrollándose un grupo de investigación en el área de Vibraciones Mecánicas que específicamente se ha dedicado a estudiar fenómenos de dinámica de rotores. En este trabajo se describe el diseño realizado de un rotor de pruebas pensado para dotar a este grupo de una herramienta para poder realizar experiencias de laboratorio vinculadas a su área de estudio y también para poder realizar experiencias con los estudiantes de las asignaturas mecánica Racional y Mantenimiento. Para tal fin se ha realizado una extensa búsqueda bibliográfica acerca de los equipos existentes desarrollados con fines experimentales, se analizaron su utilidad, complejidad y funcionalidad. Se consideraron las necesidades de investigación relacionadas con estudiar en el corto plazo problemas de alineación y balanceo de rotores, y más a largo plazo, problemas en cojinetes. Finalmente se logró diseñar un rotor de pruebas que permite realizar experiencias relacionadas con problemas de balanceo, alineación, rigidez de pedestales y lubricación, en un mismo equipo, permitiendo analizar una amplia variedad de problemas de dinámica de rotores en forma experimental con fines científicos y didácticos.Item Análisis del diseño de un rotor de laboratorio usando Ansys(2017-05-18) Palmieri, Fernando; Palmieri, MarcosLa enseñanza de la ingeniería en la argentina se encuentra ante nuevos desafíos producto del avance de la disciplina misma, de la transformación de los estudiantes y de las exigencias que imponen los procesos de acreditación de carreras. Uno de los principales desafíos es desarrollar investigación de calidad que impulse la creación de nuevos conocimientos y el avance de la tecnología a nivel nacional. Otro desafío importante es incrementar el número de experiencias prácticas de laboratorio que los estudiantes realizan en el transcurso de su carrera para mejorar el proceso de enseñanza y la comprensión de los temas. Para lograr estos propósitos se debe contar con equipamiento de laboratorio apropiado. En la Facultad Regional San Nicolás de la Universidad Tecnológica Nacional hace algunos años viene desarrollándose un grupo de investigación en el área de Vibraciones Mecánicas que específicamente se ha dedicado a estudiar fenómenos de dinámica de rotores. En este trabajo se describe el análisis por elementos finitos realizado sobre el diseño del rotor de pruebas desarrollado para dotar a este grupo de una herramienta para poder realizar experiencias de laboratorio vinculadas a su área de estudio y también para poder realizar experiencias con los estudiantes de las asignaturas mecánica Racional y Mantenimiento. El diseño de rotor de pruebas logrado está pensado para realizar experiencias relacionadas con problemas de balanceo, alineación, rigidez de pedestales y lubricación, en un mismo equipo, permitiendo analizar una amplia variedad de problemas de dinámica de rotores en forma experimental con fines científicos y didácticos.Item Análisis de rotores por el método de la matriz de transferencia usando el modelo de eje con distribución continúa de masa o el de viga ideal(2018-10-12) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoLa dinámica de rotores es el estudio del comportamiento de dichos elementos en funcionamiento. Incluye la determinación de velocidades críticas y formas modales, condiciones de inestabilidad, respuesta a la desalineación, etc. Esos fenómenos se pueden estudiar experimentalmente o numéricamente. Una herramienta de modelado numérico es el Método de la Matriz de Transferencia, que se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados adecuados, empleando poca capacidad de cálculo y sin la necesidad de tener un modelo sólido. Consiste en dividir el rotor en tramos de eje llamados campos. Los acuerdos entre tramos de ejes, los cambios de sección, soportes y rodetes, son llamados estaciones. Para cada campo o estación se plantea una matriz de transferencia que relaciona desplazamientos y esfuerzos a ambos lados del elemento. Finalmente, con estas matrices se arma una matriz que representa el rotor completo. Para la obtención de las matrices de campos existen, dos corrientes claramente diferenciadas, mientras algunos autores usan un modelo de distribución continua de masa y ecuaciones continuas de movimiento para obtener la matriz de transferencia, otros, en cambio, adoptan el modelo de viga ideal que responde a la formulación de Euler-Bernoulli, llegando generalmente a matrices de campo más simples. Aun cuando existen numerosos trabajos que emplean una de las dos variantes, existen pocos trabajos donde se comparen ambas formulaciones. Es por ello que en este trabajo se analiza la literatura específica y se modelan algunos rotores simples siguiendo ambos caminos, con el propósito de entender cuando es más conveniente usar una u otra. En general el modelo de viga continua es más complejo de programar que el de viga ideal, no obstante, esa complejidad se ve compensada a la hora de modelar algunos defectos.Item Análisis mediante el método de la matriz de transferencia de turbogenerador de energía eléctrica(2021-09-17) Palmieri, Fernando; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoLa dinámica de los rotores se emplea, entre otras aplicaciones, para estudiar la respuesta en funcionamiento de las modernas turbo-máquinas de generación eléctrica, es decir, sus vibraciones y orbitas, así como la respuesta en vibración a distintos desperfectos. En la literatura se proponen varios métodos numéricos para el análisis de rotores, entre ellos, el método de la matriz de transferencia, que es uno de los métodos de más amplio desarrollo. El mismo, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados empleando relativamente poca capacidad de cálculo. Actualmente hay enfoques que emplean el método de los elementos finitos con el mismo objetivo, pero este implica una matemática y una programación más compleja y mayor capacidad de cálculo. En este trabajo se emplea el método de la matriz de trasferencia para analizar la respuesta de un rotor de un turbogenerador de una central termoeléctrica del país. Este equipo presentaba serios problemas de vibraciones al aproximarse a la velocidad de régimen y había sido sometido a varios intentos de balanceo sin resultados adecuados. A partir de las mediciones sobre el equipo y los datos numéricos obtenidos se pudo determinar que el equipo funciona cerca de la tercera velocidad crítica y también se pudo aproximar la respuesta a los efectos de desbalanceo.Item El uso de algoritmos en Scilab para la enseñanza y el estudio de dinámica de rotores(2022-10-06) Palmieri, Fernando Daniel; Chiapparoli, Wadi; Klempnow, Andreas EduardoLa dinámica de rotores es una de las disciplinas donde el estudiante de ingeniería se puede encontrar con resultados que contradicen la intuición, aun cuando dicho estudiante tenga cierto grado de conocimientos de dinámica clásica. Este trabajo presenta una serie de algoritmos desarrollados para incluir temas avanzados de dinámica de rotores dentro de la unidad de vibraciones mecánicas como complemento del tema dinámica de sistemas, de la asignatura Mecánica Racional (tercer nivel de la carrera ingeniería mecánica). Dichos algoritmos serán empleados para que los estudiantes puedan generar gráficas de respuesta dinámica, para rotores con distintos grados de simplificación, y experimentar de forma numérica el comportamiento de los mismos, con el propósito de entender fenómenos como el de inversión de fase durante el pasaje por una velocidad crítica.Item Modelado numérico de vibraciones en rotores de turbinas de generación(2022-11-09) Palmieri, Fernando Daniel; Violante, Luis Darío; Klempnow, Andreas EduardoLos problemas de las máquinas rotantes de alta potencia son extensamente estudiados en la actualidad. El interés en esta área deriva, principalmente, en que las turbinas tienen potencias elevadas en dimensiones cada vez más pequeñas y esto hace que experimenten grandes solicitaciones mecánicas. La disponibilidad y confiabilidad de las mismas, es central para el abastecimiento de energía eléctrica. Para estudiar su comportamiento se emplean habitualmente métodos numéricos, dichos métodos se pueden separar en aquellos que se basan en elementos finitos y los que se basan en la matriz de transferencia. Si bien, los primeros son ampliamente desarrollados, requieren mucha capacidad de cálculo y el conocimiento preciso de la geometría del sistema. El método de la matriz de transferencia, en cambio, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultados empleando, relativamente, poca capacidad de cálculo. Es por ello, que en este trabajo se emplea el método de la matriz de trasferencia para generar algoritmos de simple implementación para analizar velocidades críticas, formas modales, respuesta a desbalance y orbitas de rotores, a partir de datos sencillos obtenidos de un plano general del mismo. Los algoritmos desarrollados se probaron con datos de banco de prueba. Los resultados obtenidos permiten apreciar la utilidad de los mismos y la escasa influencia del error de determinación a los efectos del análisis de equipos reales.Item Proyecto de un nuevo sistema de adquisición y análisis de señales de vibraciones(2023-11-15) Palmieri, Fernando Daniel; Violante, Luis Darío; Chiapparoli, Wadi; Klempnow, Andreas EduardoEl mantenimiento basado en la condición mediante el análisis de vibraciones se ha generalizado en al ámbito industrial, gracias a la gran capacidad de procesamiento digital de los analizadores, que han evolucionado considerablemente desde los primeros años de su aplicación industrial. Actualmente, las técnicas convencionales de procesamiento para el análisis de señales de vibración (gráficas amplitud - tiempo, promediado temporal, transformada rápida de Fourier, envolvente en frecuencias, etc.), están incorporadas en analizadores comerciales de amplia difusión, que generalmente se emplean para elaborar rutinas de medición para mantenimiento basado en la condición. No obstante, existen otras técnicas de tratamiento de señales de vibraciones en desarrollo (como el análisis de transformadas Wavelet o de transformada de Hilbert-Huang, Spectrum and Cepstrum, etc.) que normalmente no están disponibles en los equipos comerciales. Además, estos equipos generalmente son de un número reducido de canales y con poca capacidad de adaptarse a distintas configuraciones de sensores. Es por ello que en este trabajo se presenta el proyecto para desarrollar un nuevo sistema de adquisición de datos multicanal para el análisis de dinámica de rotores que permita incorporar las herramientas más actuales de análisis de señales y detección de fallas, para los futuros estudios del grupo de vibraciones de la Facultad Regional San Nicolás. Se fundamenta la selección del hardware para su concreción y se presentan los primeros avances en el desarrollo del sistema. Durante la primera etapa del proyecto se analizó el uso de placas comerciales dedicadas versus placas de desarrollo con procesadores programables con capacidad de procesamiento de señal. A sí mismo, se inició el desarrollo de la interfaz de análisis de vibración en un entorno de programación destinado a objetos. Se espera en el corto plazo contar con una versión funcional del sistema para validación experimental.Item Cálculo numérico de las velocidades críticas de una bomba de circuito primario de una central nuclear(2023-11-15) Palmieri, Fernando Daniel; Chiapparoli, Wadi; Klempnow, Andreas EduardoLas centrales de generación nuclear emplean grandes bombas para introducir agua en el circuito primario, estas bombas son elementos críticos y su falla puede obligar a detener toda la planta. Es por lo que, normalmente, están instrumentadas con sensores de vibraciones para monitoreo continuo. Si bien el tipo de sensores utilizados cumplen adecuadamente la función de control en línea y alerta temprana ante posibles fallas, no permiten tener una gran capacidad de análisis sobre las vibraciones en funcionamiento. Esto se debe principalmente a la baja frecuencia de muestreo. Durante pruebas de rutina de una de estas bombas, se determinó que experimentaba una cierta inestabilidad de vibraciones durante el arranque y la parada de la misma. Esta inestabilidad se asumió que se producía presuntamente por estar atravesando una velocidad crítica. Para confirmar esta conjetura, y ante la carencia de datos del fabricante, se decidió hacer un modelo matemático de la misma. Como los datos geométricos eran reducidos, dado que solamente se contaban con planos generales, se empleó el método de la matriz de trasferencia para modelar el rotor de la bomba y encontrar las velocidades críticas y la respuesta a las condiciones de desbalance. Para llegar a un buen resultado se debió aproximar el comportamiento de los cojinetes y la distribución de masa utilizando distintos valores probables y suposiciones tomadas de trabajos similares encontrados en la literatura específica. Finalmente, se encontraron los valores más probables para la primera velocidad crítica del rotor de la bomba y la respuesta en el arranque y se confirmó la suposición inicial de los analistas que habían hecho las mediciones de arranque y parada de la bomba.