Facultad Regional Santa Fe
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Item Desarrollo de un software educativo para la comprensión de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden(2015) Bertossi, ValeriaEste proyecto final de carrera tuvo por objetivo investigar el uso que actualmente se hace de las TIC en la educación superior en el tema “Ecuaciones diferenciales” y desarrollar una aplicación capaz de realizar simulaciones de modelos matemáticos de sistemas dinámicos lineales bidimensionales, autónomos y no autónomos, de variable continua a coeficientes constantes. La metodología consistió en tres etapas: 1) definición de secuencias de enseñanza implementadas por la cátedra de Análisis Matemático II y análisis de material bibliográfico y didáctico; 2) estudio de entornos de programación de licencia libre y gratuita, específicos para aplicaciones matemáticas y 3) desarrollo del software educativo. Como resultado, se construyó en Descartes 5 el objeto de aprendizaje DaVinci 1.0, que provee visualizaciones dinámicas en el Plano de Fase del campo vectorial/direccional y la órbita solución del sistema para las condiciones iniciales ingresadas por el usuario; mientras que en el Plano de las Series de Tiempo simula el comportamiento de las variables de estado. Con este simulador, los alumnos y la cátedra pueden disponer de un recurso didáctico digital de licencia libre y gratuita que contribuya a mejorar la comprensión de los sistemas dinámicos.Item DaVinci 1.0, Simulador de Sistemas Dinámicos Bidimensionales(2015) Bertossi, Valeria; Pastorelli, SoniaDaVinci 1.0 es un objeto de aprendizaje interactivo desarrollado en el entorno Descartes 5 por Valeria Bertossi como proyecto final de la carrera Ingeniería en Sistemas de Información. Consiste en un software de simulación que permite visualizar, mediante una animación, el campo vectorial o direccional del modelo matemático de un sistema dinámico bidimensional (autónomo o no) de variable continua, la órbita solución para las condiciones iniciales elegidas por el usuario y las gráficas representativas de las variables de estado. Su finalidad es la de ser utilizado como recurso didáctico digital para favorecer la comprensión de los sistemas dinámicos durante el desarrollo de la unidad “Ecuaciones Diferenciales” de la asignatura “Análisis Matemático II” de la Facultad Regional Santa Fe de la Universidad Tecnológica Nacional.Item DaVinci 2.0(Universidad Tecnológica Nacional. Facultad Regional Santa Fe, 2015) Bertossi, Valeria IlianaDavinci es un objeto de aprendizaje interactivo que: 1) Ejecuta simulaciones de sistemas dinámicos bidimensionales, autónomos y no autónomos, de variable continua, a coeficientes constantes; 2) Muestra el plano de fase y el de las series de tiempo. En el primero se observa el campo vectorial/direccional asociado al sistema dinámico y la gráfica de su órbita solución. En el segundo se pueden apreciar las gráficas de las funciones solución x(t) e y(t); 3) Posibilita la caracterización del equilibrio de estos sistemas y la comprensión de la relación existente entre sus autovalores, la forma de su órbita y el tipo de funciones solución; 4) Permite notar la diferencia entre campos vectoriales estacionarios y campos vectoriales dinámicosItem Desarrollo de un software educativo para la comprensión de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden(2014) Bertossi, Valeria Iliana; Bertossi, Valeria IlianaEn Ingeniería son habituales las situaciones en las que es necesario encontrar la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales. Normalmente estos sistemas aparecen en modelos que involucran determinar más de una función de la misma variable independiente, la que normalmente suele ser el tiempo. En su labor profesional, es fundamental que el ingeniero tenga dominio de esta temática, pero es en la instancia de su formación académica donde salen a la luz dificultades de comprensión que merecen ser atendidas. Sobrados son los ejemplos que exhiben los exámenes de Análisis Matemático II (AM II), en los que los alumnos hacen prevalecer tediosos métodos analíticos, habilidades de rutina aplicadas mecánicamente, que conducen incluso a resultados visiblemente incorrectos, sin detectar siquiera que su respuesta es imposible, producto de un error algebraico menor, un signo, un error en una suma o una distracción a la hora de hacer las cuentas. Dichas evaluaciones ponen de manifiesto desempeños que están basados en conocimientos y modos de pensar no disciplinarios, que en algunos casos llegan al extremo de ser intuitivos, poco reflexivos y no estructurados. No son integradores ni críticos, revelan que la validación del trabajo propio no es autorregulada, sino que depende de autoridad externa y demuestran un uso poco flexible de conceptos a los que les cuesta transferir a otros contextos. Seguramente esta forma de proceder replica y se deriva del tratamiento cuantitativo que hacen los libros de texto y pone de manifiesto un conocimiento ingenuo, ritual e inerte, que caracteriza a la categoría más baja de la comprensión. En la actualidad existe un gran consenso respecto del uso de la tecnología en el ámbito académico, se afirma que las nuevas tecnologías pueden perfeccionar y enriquecer los desempeños de comprensión de diversas maneras y que la tecnología es esencial en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.Esta puede influenciar positivamente en lo que se enseña y, a su vez, incrementar el aprendizaje de los estudiantes. Bajo un enfoque cualitativo, y en línea con los intereses del proyecto de investigación “El Uso de Sistemas Algebraicos de Cómputos (SAC), Análisis de su Incidencia en la Comprensión de Matemática en Carreras de Ingeniería de la FRSF” (PID 25/O154) dirigido por la Mg. Sonia Pastorelli, la cátedra de AM II ha realizado algunas experiencias en el aula y en talleres usando el SAC Mathematica. Pero esta facultad cuenta con unas pocas licencias, lo que constituye un obstáculo para que los alumnos lo utilicen libremente. Además, la producción de las visualizaciones es llevada a cabo por el docente, y no por los estudiantes, porque el dominio de la sintaxis requerida impone una agenda inviable. Lo expuesto justifica la necesidad de una aplicación que satisfaga no sólo los requerimientos de funcionalidad, sino también de usabilidad. Este proyecto final de carrera (PFC) tiene por objetivo la investigación del uso que actualmente se hace de las TIC en la educación superior en el tema “Ecuaciones diferenciales” y el desarrollo de una aplicación capaz de realizar simulaciones de modelos matemáticos de sistemas dinámicos lineales bidimensionales, autónomos y no autónomos. Dichas simulaciones consisten en la visualización dinámica, a partir de condiciones iniciales dadas, del campo vectorial/direccional asociado al sistema, de su trayectoria solución y de las series de tiempo. Como metodología de desarrollo se ha optado por el ciclo de vida en cascada. Las razones de la elección se sustentan en que los requisitos funcionales son estables y tienen una probabilidad muy baja de volatilidad. Además, quien suscribe es la única participante de este PFC, conoce el dominio del problema por el hecho de ser integrante de la cátedra AM II en carácter de auxiliar de segunda desde hace dos años y tiene una fluida comunicación con el resto del plantel docente, lo que disminuye el riesgo de ambigüedades en las interpretaciones.