FRRQ - Producción de Investigación

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Author: search.filters.author.Martín, Héctor DanielStart date: 2020

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    The influence of mass on dynamic response of cracked Timoshenko beam with restrained end conditions: the truncated theory
    (MDPI - Publisher of Open Access Journals, 2025-02-07) De Rosa, María Anna; Ceraldi, Carla; Martín, Héctor Daniel; Onorato, Antonella; Piovan, Marcelo Tulio; Lippiello, María
    n this paper, the dynamic response of the Timoshenko cracked beam subjected to a mass is investigated. In turn, it is assumed that the beam has its ends restrained with both transverse and rotational elastic springs. Based on an alternative beam theory, truncated Timoshenko theory (TTT), the governing equations of motion of the cracked beam are derived and the influence of a mass on the behavior of free vibrations is investigated. The novelty of the proposed approach lies in the fact that the variational method used in the truncated theory simplifies the derivation of the equation of motion via the classical theory, and the perfect analogy between the two theories is shown. The objective of the present formulation lies in finding the equations of the truncated Timoshenko model with their corresponding boundary conditions and establishing their mathematical similarity with the geometric approach. It is shown that the differential equations with their corresponding boundary conditions, used to solve the dynamic problem of Timoshenko truncated beams through variational formulations, have the same form as those obtained through the direct method. Finally, some numerical examples are carried out to evaluate the influence of a mass and its position on the vibration performances of the cracked Timoshenko model. Additionally, the effects of the crack positions, the shear deformation and rotational inertia, and the yielding constraints on the natural frequencies are also discussed in some numerical examples.
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    Análisis vibratorio de pórtico: Teoría de Timoshenko-Ehrenfest con truncamiento
    (2024-09-18) Martín, Héctor Daniel; De Rosa, María Anna; Lippiello, María; Fantini, Sebastián Hugo
    En este trabajo se propone el estudio del análisis dinámico de un pórtico Timoshenko-Ehrenfest utilizando la teoría truncada propuesta en 2022 por (De Rosa, Lippiello, Elishakoff) para vigas. Esta teoría, desarrollada tanto con el método variacional como con el geométrico, muestra que los resultados obtenidos son casi los mismos, pero lo interesante resulta ser que las ecuaciones diferenciales quedan simplificadas. Se considera un pórtico clásico, formado por dos columnas y una viga, con análisis de cedimiento de vínculos además de los vínculos a tierra clásicos como las articulaciones y el empotramiento. Se resuelven las ecuaciones diferenciales y en los ejemplos se destaca la influencia sobre las frecuencias libres de vibraciones de los cedimientos en los vínculos, el efecto de la altura de la sección recta de las columnas y de la viga.
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    Método intuitivo para el cálculo de entramados planos con reducción en la cantidad de incógnitas
    (2024-10-22) Martín, Héctor Daniel; De Rosa, María Anna; Fantini, Sebastián Hugo; Peresón, Marcos
    El trabajo consiste en la resolución de pórticos planos utilizando series de potencias enteras para el desarrollo de las funciones desplazamiento tanto transversal como axial de las barras. Luego de obtener estas funciones, mani pulando un número muy bajo de incógnitas, se realizan los diagramas de esfuerzos de corte, normal y momentos de cada una de las barras. El método es intuitivo y logra resolver entramados hiperestáticos sujetos a diversas cargas puntuales en los nodos o distribuidas sobre las barras. El modelado es fácil de implementar para estudian tes con conocimientos de estática y series de potencias. La precisión de los resultados aumenta con el grado de potencia de las series seleccionadas. La novedad es que este incremento de términos en el desarrollo en serie no eleva la cantidad de incógnitas del problema planteado, situación que si se produce en otros métodos. Se aclara la metodología con ejemplos resueltos.
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    Desarrollo en serie de potencias de la curva normal estándar
    (2024-05-15) Fantini, Sebastián Hugo; Martín, Héctor Daniel
    La distribución normal es la distribución de probabilidad continua más importante de todo el campo de la estadística, teniendo aplicaciones en muchos otros campos del saber. El presente trabajo pretende determinar la ecuación de la distribución normal a partir de la resolución de su ecuación diferencial gobernante, utilizando para ello las series de potencias. Motiva este trabajo la búsqueda de actividades interdisciplinares. En este caso, el desarrollo de dicha ecuación permite que los alumnos de las cátedras Estadística y Análisis Matemático desarrollen contenidos integradores. Palabras clave: series de potencias, distribución normal, ecuaciones diferenciales.
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    Aproximación de la irradiación solar global captada mediante funciones polinómicas
    (2024-05-15) Ros, Mario Alberto; Martín, Héctor Daniel; Suligoy, Juan Pablo; Capeletti, Walter Hernán
    El presente trabajo consiste en la determinación de la energía solar (radiación solar global) en días despejados y/o parcialmente nublados, mediante datos de potencia (Irradiancia) extraídos cada 5 minutos de una estación meteorológica ubicada en el predio de la Facultad Regional Reconquista. La determinación de dicha energía se ha realizado por medio de cálculos de las áreas bajo la curva, mediante aproximaciones de funciones y resolviendo las respectivas integrales definidas para dos días en particular, despejado y parcialmente nublado. El método matemático empleado fue la aplicación de funciones polinómicas de 2 y 6 grado para determinar el valor de energía captado (Irradiación) y contrastado con en el valor, más próximo al real, que entrega el método de cálculo de los trapecios para el cálculo del área bajo de la curva. Los valores obtenidos por este método matemático son usados para compararse con los valores de energía generada de una instalación fotovoltaica, en el mismo predio y en los mismos días, donde la diferencia entre ambos contempla las pérdidas; por aumento de temperatura de la célula solar (olas de calor), suciedad, pérdidas en la instalación eléctrica y pérdidas inherente a los equipos electrónicos como ser el inversor.
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    Utilización de herramientas de matemática para el cálculo estructural de entramados planos.
    (2023-03) Martín, Héctor Daniel; Maggi, Norberto Claudio; Fabbro, Alejandro Antonio; Soto, Walter; Martin Gutbrod, Nicolás; Peresón, Marcos Nahuel
    El motivo del proyecto aquí planteado es encauzar una investigación exhaustiva destinada a obtener desarrollos intrínsecos de sistemas cerrados aporticados planos, aplicando series de potencias enteras. En los mismos, se impone la automaticidad de las condiciones geométricas de continuidad y de equilibrio de esfuerzos característicos en los nodos, en los cuales acceden dos o más barras. Se pretende abordar el estudio del comportamiento mecánico-estructural de los pórticos abiertos y cerrados, identificando las variables que influyen en las respuestas ante las acciones estáticas y dinámicas y el planteo y resolución de las ecuaciones gobernantes del problema, siempre dentro del encuadre adoptado por la Resistencia de Materiales clásica y orientado principalmente a la automatización de la herra­mienta, con un reducidísimo número de incógnitas. Se trabajará en la resolución de los problemas hiperestáticos por medio de la teoría de segundo orden -las cargas de punta debido a la deformación transversal modifican la acción flexional- problemática que no está, en general, incorporada en los programas comerciales tradicionales. Sistematizándolo para entramados arbitrarios por medio de series de potencias. Cabe añadir que, con esta teoría de segundo orden, fijando la relación de las cargas de punta con una carga de comparación, es posible entonces, indirectamente y cuando las deformaciones crezcan indefinidamente, hallar la denominada carga crítica. Atento a lo expresado anteriormente, los objetivos generales del proyecto son: Abordar el estudio del comportamiento mecánico-estructural de los pórticos abiertos y cerrados, identificando las variables que influyen en las respuestas ante las acciones estáticas y dinámicas. Luego, el planteo y resolución de las ecuaciones gobernantes del problema, siempre dentro del encuadre adoptado por la Resistencia de Materiales clásica, orientado principalmente a la disminución de incógnitas del problema y a la automatización de la herramienta. Recurrir a distintas estrategias para la obtención de las soluciones a través de enfoques numéricos por medio de las correspondientes simulaciones computacionales. Ampliar las soluciones y algoritmos conocidos para pórticos abiertos a entramados generales, entendiéndose como tales aquellos donde un número arbitrario de barras con­curran a un mismo nodo. Desarrollar propuestas automatizadas enfocadas hacia una economía computacional, sin pérdida de precisión, comparándolas con los programas comerciales de rigidez o elementos finitos utilizados actualmente. Propender a que los cuatro ítems previos puedan incorporarse como recomendaciones para todos aquellos profesionales que desarrollan su actividad en dichas ramas de la Ingeniería Estructural. Estudiar el comportamiento estadístico en la variación de algunos de los parámetros geométricos o físicos de las barras que componen los pórticos. Armar un programa que realice todos los cálculos y que contenga pantallas de ingreso-salida de fácil interpretación para los calculistas usuarios. Dentro del abordaje específico del problema, al afrontar la estática, estabilidad, dinámica y teoría de segundo orden para la resolución de entramados generales de barras, se recurrirá a la aplicación sistemática de soluciones numéricas dentro de una propuesta en series de potencias enteras. Es­tas alternativas no demasiado difundidas tienen la virtud de un análisis más ingenieril que la fría utilización de los programas enlatados. Al aplicar lo que suele conocerse como condiciones de transferencia, es decir, la continuidad geométrica y el simultáneo equilibrio de los nudos, se consigue una particularidad muy destacable que es la reducción sustantiva del número de incógnitas a manejar y, de alguna manera, se van resolviendo las distintas barras en un circuito seleccionado. Entonces se produce una economía de manipulación algebraica y correspondientemente una economía de tiempo computacional. Éste es como se dijo, junto con la automatización del proceso, el objetivo principal de la propuesta aquí presentada. Se recopila la aplicación de las series de potencias en el estudio de pórticos planos poligonales abiertos, con un número arbitrario de tramos para partir de una base conocida y numéricamente comprobada. Se amplía a la misma tipología estructural al problema de compresión excéntrica de segundo orden. Logrado esto, se propone entonces automatizar el cálculo en pórticos cerrados y entramados cualesquiera, con las mismas herramientas analíticas. Finalmente analizar los efectos que se producen, en los resultados de las frecuencias naturales de vibración por ejemplo, al variar alguno de los parámetros geométricos o físicos de los entramados. Esto sería dar como ingreso gran cantidad de valores, 100 al menos, siguiendo una curva normal por ejemplo, y verificar que los resultados obtenidos de las frecuencias naturales sigan la misma curva estadística.