Simulación de cuerpos rígidos esféricos sujetos a efectos de fricción por desplazamiento, rodadura y rotación con colisiones de múltiple impacto

Abstract

Este trabajo presenta el movimiento de cuerpos rígidos esféricos en contacto con una superficie plana rígida y sujeto a colisiones de impacto múltiple. Para el contacto entre las esferas y el plano se tuvieron en cuenta los efectos de fricción por deslizamiento, por rodadura y por rotación a través de las leyes de Coulomb y de Contensou, en tanto que, para el contacto entre esferas únicamente se consideró el efecto de fricción por deslizamiento. Las ecuaciones de movimiento se integraron utilizando el esquema de integración temporal α generalizado no suave donde la regularización de la solución del problema de contacto se abordó con una formulación dual mixta basada en un método del tipo Langrangiano aumentado. Luego, para la descripción de la dinámica de las esferas se utilizó un modelo de cuerpo rígido con grados de libertad de traslación y de rotación. Finalmente, para evaluar la robustez y la eficiencia numérica de la metodología propuesta, se presentaron dos ejemplos numéricos.

In this work, the movement of spherical rigid bodies in contact with a rigid plane surface and subject to multiple impact collisions is presented. For the contact between the spheres and the plane, sliding, rolling and spining friction were taken into account by means of Coulomb’s and Contensou’s laws, while only the sliding friction was considered for the contact between spheres. The equations of motion were integrated using the nonsmooth generalized-α time integration scheme where the regularization of the solution of the contact problem was approached with a mixed dual formulation based on an augmented Langrangian type method. Then, for the description of the dynamics of the spheres, a rigid body model with translational and rotational degrees of freedom was used. Finally, in order to evaluate the robustness and numerical efficiency of the proposed methodology, two numerical examples were presented.