Simulación de cuerpos rígidos esféricos sujetos a colisiones de impacto múltiple y efectos de fricción

Abstract

En este trabajo se estudia el movimiento de cuerpos rígidos esféricos sometidos a efectos de fricción por medio de la ley de Coulomb y colisiones de impacto múltiple, en el marco del Método de los Elementos Finitos. Para la integración de las ecuaciones de movimiento se utiliza el esquema de integración temporal α generalizado no suave, en tanto que la solución del problema de contacto se aborda con una formulación dual mixta basada en un método Langrangiano aumentado. Para la descripción de la dinámica de las esferas se utiliza un modelo de cuerpo rígido con grados de libertad de traslación y de rotación. Finalmente, para evaluar la eficiencia numérica de la metodología propuesta, se estudia el movimiento de tres esferas en contacto con un plano rígido sujetas a colisiones de impacto múltiple.

In this work the movement of spherical rigid bodies subjected to friction effects is studied by means of Coulomb’s law and multiple impact collisions in the framework of the Finite Element Method. The nonsmooth generalized-α time integrator scheme is used for the integration of the equations of motion, meanwhile the solution of the contact problem is solved with a mixed dual formulation based on an augmented Langrangian method. For the description of the dynamics of the spheres, a rigid body model with degrees of freedom of translation and rotation is used. Finally, to evaluate the numerical efficiency of the proposed methodology, the movement of three spheres in contact with a rigid plane subject to multiple impact collisions is studied.