Desarrollo de un software educativo para la comprensión de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden

Abstract

Este proyecto final de carrera tuvo por objetivo investigar el uso que actualmente se hace de las TIC en la educación superior en el tema “Ecuaciones diferenciales” y desarrollar una aplicación capaz de realizar simulaciones de modelos matemáticos de sistemas dinámicos lineales bidimensionales, autónomos y no autónomos, de variable continua a coeficientes constantes. La metodología consistió en tres etapas: 1) definición de secuencias de enseñanza implementadas por la cátedra de Análisis Matemático II y análisis de material bibliográfico y didáctico; 2) estudio de entornos de programación de licencia libre y gratuita, específicos para aplicaciones matemáticas y 3) desarrollo del software educativo. Como resultado, se construyó en Descartes 5 el objeto de aprendizaje DaVinci 1.0, que provee visualizaciones dinámicas en el Plano de Fase del campo vectorial/direccional y la órbita solución del sistema para las condiciones iniciales ingresadas por el usuario; mientras que en el Plano de las Series de Tiempo simula el comportamiento de las variables de estado. Con este simulador, los alumnos y la cátedra pueden disponer de un recurso didáctico digital de licencia libre y gratuita que contribuya a mejorar la comprensión de los sistemas dinámicos.