Modelo matemático del campo magnético terrestre ideal

Abstract

El presente documento muestra el desarrollo de las formulaciones físico-matemáticas de las leyes de variación de la inducción magnética terrestre a lo largo de una trayectoria circular cuyo centro es coincidente con el de la tierra. El objeto de estudio está basado en el hecho de haber seleccionado para el amortiguamiento de los movimientos de rotación del satélite Sat un sistema activo de bobinas de a bordo las que, convenientemente energizadas, interaccionan con la inducción magnética terrestre en el punto generando cuplas mecánicas opuestas a las velocidades angulares en cada uno de sus tres ejes. Aunque este trabajo no es inherente al sistema de control en sí, una breve descripción del mismo ayudará a esclarecer sus objetivos. El servosistema será implementado con tres magnetómetros dispuestos ortogonalmente para medir las componentes de la inducción magnética terrestre en el punto. Las derivadas del valor de la inducción magnética, obtenidas mediante un cálculo a bordo, servirán para energizar adecuadamente a las bobinas de alambre de cobre, con el objeto de reproducir, en forma activa y potenciada, el comportamiento de una bobina en cortocircuito rotando inmersa en un campo magnético. Conviene destacar que un magnetómetro mide el valor instantáneo de la inducción según su eje sensible y no su derivada, motivo por el cual esta última deberá ser obtenida como dijimos, a través del cálculo.