Generalización de la divergencia de Jensen Shannon a estadística no extensiva para el análisis de secuencias

Abstract

La divergencia de Jensen Shannon (JSD), una versión simetrizada de la divergencia de Kullback Leibler, permite cuantificar la diferencia entre distribuciones de probabilidad. Debido a esta propiedad ha sido ampliamente utilizada para el ánalisis de secuencias simbólicas, comparando la composición simbólica de posibles subsecuencias. Una ventaja que ofrece JSD es que no requiere el mapeo de la secuencia simbólica a una secuencia numérica, necesaria por ejemplo en el análisis de correlación espectral. Se han propuesto distintas extensiones de JSD para mejorar la detección de bordes de subsecuencias en una secuencia, en particular para el análisis de secuencias de DNA. Desde su propuesta original, la extensión propuesta por Tsallis a la entropía de Boltzmann Gibbs ha sido considerada para extender sus resultados y aplicaciones. Sin embargo no surge una única posibilidad para la extensión de JSD a partir de la definición de Tsallis. Consideramos aquí posibles extensiones de la JSD en el marco de la entropía de Tsallis y consideramos los resultados que se obtienen cuando se aplican al anlisis de secuencias simbólicas para la detección de bordes de subsecuencias.

Jensen Shannon Divergence (JSD), a symmetrized version of the Kullback Leibler divergence, allows to quantify the difference between probability distributions. Due to this property, JSD has been widely used in the symbolic sequence annalysis by comparing the symbolic composition of possible subsequences. One advantage of JSD is that it does not require the symbolic sequence to be mapped to a numerical sequence, which is necessary for instance in spectral correlation analysis. Different generalizations of JSD have been proposed to improve detection of sequences borders, in particular for DNA sequence analysis. Since its original proposal, Tsallis entropy has been considered to generalize Boltzmann Gibbs Shannon entropy results and applications. Different JSD Tsallis extensions have been suggested and its properties analyzed. We present here possible extensions of JSD in Tsallis entropy framework and consider the results obtained when applied to DNA sequence analysis for subsequences border detection.